数学相关的通用算法更多...

#include <numeric>
#include <list>
#include <version>
#include <functional>
#include "dl_type.h"
#include "io/dl_log.h"
#include "base/dl_concept.h"
#include "dl_algorithm.h"
#include "dl_range.h"
#include "system/dl_platform.h"
#include <numbers>

类
class	dl::Math::RingX::MapLimit
	地图限制器（x轴为环状）更多...

命名空间
namespace	dl

namespace	dl::Numbers
	类似std::numbers的常数

namespace	dl::Numeric
	类似numeric头文件的数值操作

namespace	dl::Math
	2维装箱算法

namespace	dl::Math::RingX

宏定义
#define	DND_ARRAY_POW_LINE(index)
	向上取2的幂次

#define	DND_ARRAY_POW_LINE_32(index)

类型定义
using	dl::Math::RingX::FnDiffusionCheck = std::function<bool(const PointU& xy)>

using	dl::Math::RingX::FnDiffusionCb = std::function<void(unsigned, const std::list<PointU>& xy)>

函数
template<typename T, size_t N>
void	dl::Numeric::Min (Array< T, N > &container)
	返回的是最小正数（假设有符号）

template<typename T, size_t N>
void	dl::Numeric::Max (Array< T, N > &container)

template<typename T>
constexpr bool	dl::Math::IsOutRange (T x, T a, T b)
	判断数值是否越界（前闭后开）

constexpr float	dl::Math::Radian2Angle (float radin)
	弧度转角度

constexpr float	dl::Math::Angle2Radian (float angle)
	角度转弧度

constexpr void	dl::Math::RangeRadian (std::array< float, 2 > &arr)

uint32_t	dl::Math::ByteReverse (uint32_t x)
	翻转字节序

template<typename T>
constexpr T	dl::Math::Pow (T x, T n)
	返回x的n次方

constexpr uint64_t	dl::Math::Pow64 (uint64_t x, uint8_t n)

constexpr uint32_t	dl::Math::Pow32 (uint32_t x, uint8_t n)

constexpr uint64_t	dl::Math::CeilToPow2 (uint64_t &&x)

constexpr uint32_t	dl::Math::CeilToPow2 (uint32_t &&x)

template<typename T>
T	dl::Math::CeilToPow2 (const T &x)
	向上取2的幂次

float	dl::Math::RSqrt (float x)
	返回平方根的倒数

template<size_t N>
void	dl::Math::NormalizeFast (Array< float, N > &v)
	向量单位化，精度低速度快

template<IsUnsigned T0, IsSigned T1>
T0	dl::Math::AddU (T0 a, T1 b)
	无符号加有符号，防止小于0

template<IsUnsigned T0, IsSigned T1, size_t N>
void	dl::Math::AddU (Array< T0, N > &a, const Array< T1, N > &b)
	无符号加有符号，负数转为0

template<IsUnsigned T0, IsSigned T1, size_t N>
Array< T0, N >	dl::Math::AddU (const Array< T0, N > &a, const Array< T1, N > &b)

template<IsUnsigned T0, IsSigned T1>
bool	dl::Math::AddUCheck (T0 a, T1 b, T0 &ret)
	无符号加有符号，检查负数

template<IsUnsigned T0, IsSigned T1, size_t N>
bool	dl::Math::AddUCheck (const Array< T0, N > &a, const Array< T1, N > &b, const Array< T0, N > &ret)
	无符号加有符号，检查负数

template<IsUnsigned T>
T	dl::Math::SubU (T a, T b)
	无符号类型相减，负数转为0

template<IsUnsigned T0, IsSigned T1>
T0	dl::Math::SubU (T0 a, T1 b)
	无符号减有符号，结果负数转为0

template<IsUnsigned T, size_t N>
Array< T, N >	dl::Math::SubU (const Array< T, N > &a, const Array< T, N > &b)
	无符号类型相减，负数转为0

template<IsUnsigned T0, IsSigned T1, size_t N>
Array< T0, N >	dl::Math::SubU (const Array< T0, N > &a, const Array< T1, N > &b)
	无符号减有符号，负数转为0

template<IsUnsigned T>
T	dl::Math::DisU (T a, T b)
	返回无符号类型的差值

template<IsUnsigned T, size_t N>
Array< T, N >	dl::Math::DisU (const Array< T, N > &a, const Array< T, N > &b)
	返回无符号类型的差值

template<typename T>
T	dl::Math::DistancePow2 (const Array< T, 2 > &a)
	返回向量距离的平方

template<typename T>
T	dl::Math::DistancePow2 (const Array< T, 3 > &a)

template<typename T>
T	dl::Math::DistancePow2 (const Array< T, 4 > &a)

template<typename T>
T	dl::Math::Distance (const Array< T, 2 > &a)

template<typename T>
T	dl::Math::Distance (const Array< T, 3 > &a)

template<typename T>
T	dl::Math::Distance (const Array< T, 4 > &a)

template<IsSigned T>
T	dl::Math::DistancePow2 (const Array< T, 2 > &a, const Array< T, 2 > &b)
	返回距离的平方

template<IsUnsigned T>
T	dl::Math::DistancePow2U (const Array< T, 2 > &a, const Array< T, 2 > &b)
	返回距离的平方

template<IsUnsigned T>
T	dl::Math::DistanceU (const Array< T, 2 > &a, const Array< T, 2 > &b)
	返回距离

template<IsSigned T, size_t N>
void	dl::Math::Normalize (Array< T, N > &v)
	向量单位化

template<IsSigned T, size_t N>
Array< T, N >	dl::Math::Normalize (const Array< T, N > &v)

std::vector< PointU >	dl::Math::GetCircle (const Size &size, const PointU &xy, unsigned rad)
	返回圆形范围的节点，考虑越界

std::vector< Point >	dl::Math::GetCircle (const Point &xy, unsigned rad)
	返回圆形范围的节点，不考虑越界

constexpr double	dl::Math::PI (unsigned n=1, unsigned d=1)
	返回PI的分数

constexpr float	dl::Math::PIF (unsigned n=1, unsigned d=1)

template<IsReal T>
constexpr T	dl::Math::AlignF (T x, T align)
	RGP资源下标转方向

template<IsUnsigned T>
constexpr T	dl::Math::Align (T x, T align)
	对齐align的倍数

constexpr unsigned	dl::Math::IsPow2 (unsigned x)
	是否2的幂

constexpr unsigned	dl::Math::AlignPow2 (unsigned x, unsigned align)
	对齐align的倍数

constexpr unsigned	dl::Math::div_found (unsigned n, unsigned d)
	无符号除法，返回四舍五入结果

constexpr unsigned	dl::Math::div_found_fast (unsigned n, unsigned d)
	无符号除法，返回四舍五入结果

constexpr float	dl::Math::OffsetOrder (float order, int u=1, int v=0, int w=0)
	偏移order

constexpr Float	dl::Math::CrossProduct (const Position2 &a, const Position2 &b)
	叉乘（四指指向a，弯向b，大拇指指向c）

constexpr Position3	dl::Math::CrossProduct (const Position3 &a, const Position3 &b)

template<typename T, size_t N>
constexpr T	dl::Math::DotProduct (const Array< T, N > &a, const Array< T, N > &b)
	点乘

Position4	dl::Math::Slerp (const Position4 &q0, const Position4 &q1, const Float &t)
	球面线性插值

template<typename C>
constexpr auto	dl::Math::DistanceDiagonal (const C &p0, const C &p1)
	纹理区域转uv

std::vector< Point >	dl::Math::DrawLineLerp (const Point &p0, const Point &p1)
	线性插值画线算法

std::vector< Point >	dl::Math::DrawLineBresenham (const Point &p0, const Point &p1)
	bresenham 画线算法

std::vector< Point >	dl::Math::DrawLineOrth (const Point &p0, const Point &p1)
	正交画线算法

std::vector< Point >	dl::Math::DrawLineCover (const Point &p0, const Point &p1)
	覆盖画线算法

void	dl::Math::MergePath (std::list< Point > &list_pos)
	路径合并（网格路径）

template<typename F>
void	dl::Math::MergePathDirect (std::list< Point > &list_pos, F func_pass)
	路径合并（网格路径）

template<typename T>
constexpr T	dl::Math::GetQuadSize (const Array< T, 4 > &quad)
	返回 Quad 的大小

template<typename T>
constexpr Array< T, 3 >	dl::Math::GetQuadTriangle0 (const Array< T, 4 > &quad)
	返回 Quad的三角形

template<typename T>
constexpr Array< T, 3 >	dl::Math::GetQuadTriangle1 (const Array< T, 4 > &quad)

template<typename T>
constexpr bool	dl::Math::IsRectValid (const Array< T, 4 > &rect)
	判断矩形是否有效

template<typename T>
constexpr bool	dl::Math::IsRectEmpty (const Array< T, 4 > &rect)
	判断矩形是否空

template<typename T>
constexpr bool	dl::Math::IsRectInSize (const Array< T, 4 > &rect, const Size &size)
	判断矩形在大小内，首先它必须是有效的矩形

constexpr bool	dl::Math::IsXyInSize (const Point &xy, const Size &size)
	判断点是否在大小内

constexpr bool	dl::Math::IsXyInRect (const Point &xy, const Rect &rect)
	判断点是否在矩形内

constexpr bool	dl::Math::IsTriangle (const Triangle &triangle)
	判断是否三角形

constexpr bool	dl::Math::IsDotInTriangle (const Position &dot, const Triangle &triangle)
	判断点是否在三角形内（包含边）

constexpr bool	dl::Math::IsDotInQuad (const Position &dot, const Quad &quad)
	判断点是否在四边形内（包含边）

constexpr Position	dl::Math::CreatePositionByRatioGoldW (Float w)
	判断点是否在凸四边形内

template<typename T, typename F>
void	dl::Math::GetRectTrim (F func, Array< T, 4 > &rect)
	裁切图像、网格

template<typename T>
void	dl::Math::ExtendRectLeft (T min_left, Array< T, 4 > &rect, T extend=1)
	向左拓展矩形

template<typename T>
void	dl::Math::ExtendRectTop (T min_top, Array< T, 4 > &rect, T extend=1)
	向上拓展矩形

template<typename T>
void	dl::Math::ExtendRectRight (T max_right, Array< T, 4 > &rect, T extend=1)
	向右拓展矩形

template<typename T>
void	dl::Math::ExtendRectBottom (T max_bottom, Array< T, 4 > &rect, T extend=1)
	向下拓展矩形

template<typename T>
void	dl::Math::ExtendRect (const Array< T, 4 > &rect_big, Array< T, 4 > &rect, T extend=1)
	拓展矩形

template<typename T>
void	dl::Math::ExtendRect (const Array< T, 2 > &size, Array< T, 4 > &rect, T extend=1)
	拓展矩形

template<typename T>
void	dl::Math::ExtendRectRB (const Array< T, 2 > &size, Array< T, 4 > &rect, T extend=1)
	向右下拓展矩形

unsigned	dl::Math::GetCircleNumMax (unsigned rad)
	返回圆所占格子数（GetCircle函数使用）

void	dl::Math::RingX::Clamp (const Size &size, PointU &xy)
	限制到大小内

bool	dl::Math::RingX::Clamp (const Size &size, Point xy, PointU &out_xy)
	限制到大小内

unsigned	dl::Math::RingX::DistancePow2NoCheck (const Size &size, const PointU &a, const PointU &b)
	返回距离，x轴为环形

unsigned	dl::Math::RingX::Distance (const Size &size, const PointU &a, const PointU &b)
	返回距离，x轴为环形

std::vector< PointU >	dl::Math::RingX::GetCircle (const Size &size, const PointU &xy, unsigned rad)
	返回圆形范围的节点，x轴为环形

std::vector< PointU >	dl::Math::RingX::Diffusion (const Size &size, const PointU &xy, unsigned count, FnDiffusionCheck func_valid, FnDiffusionCb func_cb)
	扩散遍历

constexpr double	dl::Math::DegreesToRadians (double deg)
	将角度转为弧度

constexpr double	dl::Math::RadiansToDegrees (double rad)
	将弧度转为角度

constexpr bool	dl::Math::IsLeapYear (int year)

constexpr int	dl::Math::GetMouthDayNum (int year, int mouth)

double	dl::Math::GetSolarDeclination (int day)
	计算太阳赤纬（太阳直射点纬度）

double	dl::Math::GetSolarElevation (double latitude, double declination)
	计算正午太阳高度角

int	dl::Math::GetSeason (int day, double latitude)
	返回季节

double	dl::Math::GetBaseTemperature (double latitude, int day)
	基于纬度估算海平面基准温度（℃）

变量
constexpr Float	dl::Numbers::EARTH_fADIUS = 6371.393_f
	地球半径km

constexpr Float	dl::Numbers::GRAVITY = 9.8_f
	地球重力加速度（赤道最小）

constexpr Float	dl::Numbers::EULER = 2.718281828459045_f
	自然常数

constexpr Float	dl::Numbers::RATIO_GOLD = 0.618033988749894_f
	黄金比例

constexpr Float	dl::Numbers::SQRT_2 = 1.41421356237_f
	根号2

constexpr Float	dl::Numbers::PI = 3.1415926536_f
	圆周率

constexpr uint64_t	dl::Math::ARRAY_POW2 []
	2的整数次幂列表

constexpr uint32_t	dl::Math::ARRAY_POW2_32 []

详细描述

数学相关的通用算法

版本: 1.0

作者: lveyou

日期: 21-08-15

在文件 dl_math.h 中定义.

宏定义说明

◆ DND_ARRAY_POW_LINE

#define DND_ARRAY_POW_LINE ( index )

值:

if (x <= ARRAY_POW2[index])return ARRAY_POW2[index]

向上取2的幂次

注解: 常量表达式

在文件 dl_math.h 第 182 行定义.

◆ DND_ARRAY_POW_LINE_32

#define DND_ARRAY_POW_LINE_32 ( index )

值:

if (x <= ARRAY_POW2_32[index])return ARRAY_POW2_32[index]

在文件 dl_math.h 第 197 行定义.

类

命名空间

宏定义

类型定义

函数

变量

详细描述

宏定义说明

◆ DND_ARRAY_POW_LINE

◆ DND_ARRAY_POW_LINE_32